思我所見，記我所獲

　　——尚麗外國語學校第二次數學日記展評活動

　　繼第一次數學日記展評活動后，尚麗外國語學校小學部開展了第二次數學日記展評活動。在此次活動中涌現出許多優秀作品，現推選出其中幾篇，與大家分享!讓我們開啟思維之旅，一起品味小作者數學探究過程的喜怒哀樂，共同見證他們的思維過程、個性品質，見證他們的成長足跡，心理歷程!

　　圓的再認識——神奇的圓

　　六(1)班 趙小冉 劉瑾頤

　　圓形，生活中隨處可見。圓形的桌子、圓形的鐘表、圓形的井蓋、底面是圓形的蒙古包、圓形的……我們的生活與圓密不可分。為什么生活中會有這么多圓形物品呢?除了課堂上我們學過的一些知識，它是不是還蘊藏了很多我們不知道的知識呢?我對圓充滿了好奇，決定進一步探索圓的奧秘，揭開圓神秘的面紗。

　　知識篇

　　周末，我在家中一如既往的寫著作業，忽然感覺喉嚨有些干澀，我順勢拿起桌子上的水杯喝水，“啪”的一聲，什么掉了?我彎腰一看，原來是杯墊啊。我撿起杯墊，左看看右看看，咦!這不就是我們剛學習的圓嗎?記得課本上有用圓形茶杯墊來推導圓面積的公式的方法，我決定動手做一做，我按下圖的方法進行操作，將這個杯墊轉化成一個三角形：

　　如上圖，三角形的面積相當于圓的面積，三角形的底就是圓的周長2πr，三角形的高就是圓的半徑r，因為三角形的面積=底×高÷2，所以圓的面積=(2πr)×r÷2=πr?，公式推出來了，在這個過程中，我不僅掌握了方法，而且對這種方法的理解更透徹了。我終于明白老師一直強調我們要動手操作的意義了。

　　應用篇

　　圓在生活中運用的非常廣泛，比如說我們常見的車輪吧，在最開始，車的輪胎是實心的，邊緣也不是磨圓光滑的，而是不規則的多邊形。這樣的輪胎在行進中不僅顛簸得厲害，而且，由于是實心的原因，它十分的耗材、沉重并且容易壞。后來，經過諸多木匠及勤勞、智慧的勞動人民的改進，不規則多邊形逐漸被圓形的輪所取代，同時，軸和輪的關系也得到了提升，使車輛變的輕盈起來。還有你知道井蓋為什么做成圓形嗎?就是因為圓直徑相同，井蓋不易滑落下去。

　　自然篇

　　植物的莖、樹木的枝干，截面都是圓形，從幾何的角度去理解，周長相同時，圓的面積比其他形狀的面積都要大。樹干、樹枝中導管和篩管的截面大多也是圓形的，這樣，樹干輸送水分和養料的能力就更大，更有利于樹木的生長。植物的根系也分布成一個不規則的圓形，也是為了更多吸取土壤中的水分和養料。

　　西方數學、哲學史上歷來有這種說法：“上帝是按照數學原則創造這個世界的。”現在想來，石子落入水中渾然天成的圓形波紋;陽光下綻放的向日葵;天體運動近似圓形的軌跡;甚至是遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽……無不體現了數學的奇妙。

　　圓形，是一個看起來簡單，實際上卻是十分奇妙的圖形。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到的圓的概念，然后通過一代一代人對它的研究，才有了現在有關圓的系統的知識。知識的學習是永無止境的，隨著時代的進步，我相信，圓這個完美的圖形會讓人產生更多新的認識!

　　入選理由：圓形，生活中隨處可見，可就是這么一個圓形，卻蘊含了豐富的知識。她們在學習的過程中，不僅獲得了豐厚的數學知識，還將生活自然中的一些規律、現象想著用數學知識解決出來，充分體現了“數學源于生活，服務生活”這句話。

　　神奇的單位“1”

　　五(2)班 張奧璐

　　單位“1”有很多奧秘，和我一起來探索探索吧!

　　你們知道單位“1”是什么嗎?它與普通的1可不同。單位“1”可以是1個物體，也可以是很多個物體;比如“一盒”，“十盒”，“一袋”，“二十袋”……

　　①我有一塊糖，平均分給3個人，每人分到1/3。解：一塊糖也就是單位“1”，平均分給3個人，算式是1÷3= 1/3。實際每人分到多少塊呢?就是一塊糖的 1/3，也就是 1/3塊糖。如圖所示：

　　②我有六塊糖，平均分給3個人，每人分到這些糖的(3)((1))，解：六塊糖是單位“1”，平均分給3個人，算式是1÷3= 3(1)。那么，實際每人分到多少塊呢?是6÷3=2(塊)。如圖所示：

　　咦?為什么都是 1/3。可第一個 1/3卻一塊都不到，而第二個1/3卻是兩塊呢?你知道為什么嗎?解：因為總數不一樣，也就是單位“1”不一樣，第一個單位“1”是一塊糖，而第二個單位“1”卻是六塊糖，所以得到的結果不一樣。

　　單位“1”很神奇吧!它和分數有著密切的關系噢!你們還知道關于單位“1”的其它奧秘嗎?如果有快來和我分享分享吧!

　　入選理由:奧璐用稚嫩而又成熟的筆觸寫出了自己對單位“1”的理解，尤其是圖像的運用，做到了文字與圖畫的相輔相成，是一次不錯的數學思考嘗試之旅!希望這篇數學日記不只是你數學思維的萌芽，更是你質疑能力的起點和開端!

　　滴水實驗

　　四(2)班 王翰鵬

　　今天，我和媽媽做了一個“滴水實驗”，目的就是為了測出一個關不緊，一直滴水的水龍頭一年會浪費多少水?

　　首先，我們準備好秒表、玻璃杯、帶刻度的小藥杯、計算器，然后把水龍頭開到滴水狀態。媽媽負責用秒表計時，我負責用玻璃杯接水，秒表一按“開始”鍵，玻璃杯馬上接著水龍頭滴出來的水。“滴嗒”、“滴嗒”、“滴嗒”……30秒過去了，杯里的水只有一點……“58秒”“59秒”“1分”!“停”媽媽喊，嗖!我把玻璃杯一下子從水池中拿出來。我們把玻璃杯里的一點水倒入帶刻度的藥杯，我看了一下是24ml。一分鐘滴了24ml，那60分鐘=1小時，媽媽用計算器算了一下，1小時滴了24×60=1440ml，24小時=1天，那就得用1440×24=34560ml，365天=1年，那還得乘365，得數是34560×365=12614400ml。可是這么大的數怎么算啊?我只好把它變成用“t”作單位，1ml=1g，1000g=1kg，1000kg=1t，那么1t=1000000ml，用12614400÷1000000=12.6144t。哇!1年居然浪費了這么多水!大約能供一個家庭生活一個月了。

　　一個滴水水龍頭都能浪費這么多水，我產生了了解一下水資源情況的想法，于是，從網上查找了一些關于中國和世界水資源的有關知識，知道了我國是一個干旱缺水的國家。人均水資源量只有2300立方米，僅為世界平均水平的 1/4，是全球人均水資源量最貧乏的國家之一，然而中國又是世界上用水量最多的國家。縱觀世界，人類真正能夠利用的淡水資源僅占地球總水量的0.26%。目前全世界有 1/6的人口、約10億多人缺水。專家估計，到2025年世界缺水人口將超過25億。

　　滴水實驗告訴我們哪怕是一個小小的浪費都有多可怕，資料的查找讓我知道了我國及世界水資源的匱乏，節水迫在眉睫，同學們讓我們一起來參加節水活動吧，為了讓大家更好的節約用水，現分享給大家節水小常識：

　　1.節約用水，隨手關水龍頭

　　2.水循環利用，用淘米水或洗衣服的水沖廁所，用洗菜水澆花

　　3.發現水龍頭有漏水現象，應立刻讓維修人員更換，避免水源的白白流失

　　4.車主洗車最好自己洗，一桶水洗一輛車

　　5.洗手要控制水龍頭開關大小，洗完手要扭緊水龍頭，節約每一滴水

　　6.不要亂玩水，要節約

　　7.節約用水，不排放污染液體

　　入選理由：滴水實驗是本學期數學教材上的一節綜合實踐活動課。為了讓每一個孩子親身經歷一次這樣的活動，老師把這項活動放在了家庭作業中，本文小作者在這次滴水實驗的測算中，不僅明白了浪費的嚴重性，還聯想到了解我國及世界水資源情況，充分認識到節水的重要性，進而推薦節水小常識，一系列數學探究、解決問題的思維方式，是一個孩子不可多得的學習品質!

　　數學日記

　　六(1)班 賴涵宣

　　今天，我們的數學老師講了“恩格爾系數”，什么是“恩格爾系數”呢?簡單的來說，就是以一個家庭的食品方面的支出占這個家庭總支出的百分之幾來衡量這個家庭的生活水平。在十九世紀中期，德國統計學家和經濟學家恩格爾對比利時不同收入家庭的消費情況進行了調查，研究了收入增加對消費需求支出構成的影響，提出了帶有規律性的原理，由此被命名為“恩格爾定律”其公式為：

　　國際上常用“恩格爾系數”來衡量一個國家或地區人民生活的情況。一個國家平均家庭恩格爾系數大于60%為貧窮;50%～60%為溫飽;40%～50%為小康;30%～40%為相對富裕;20%～30%為富裕;20%以下為極其富裕。

　　晚上，我向爸爸媽媽詢問了我們家這一個月中的食品方面的支出總額和這一個月中的家庭總支出各是多少?爸爸想了想說：”我們家這個月食品方面的支出共花了2200元，生活總支出為6000元。”回到房間以后，我開始計算我們家庭是屬于什么生活水平：我先用2200÷6000=0.3666…，加上百分號(%)，四舍五入約等于36.7%。

　　36.7%在30%～40%之間，由此，可以根據“恩格爾系數”推出我們家的生活水平為相對富裕。爸爸見我算出了我家的生活水平，表揚了我，我開心極了。我想：數學可真有趣，還可以解決生活中的許多問題，我要上網去查找一下還有什么系數?這一找，還真讓我找到了一個系數叫“基尼系數”。 “基尼系數”是1943年美國經濟學家阿爾伯特.赫希曼根據洛倫茲曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標。基尼系數是比例數值，在0和1之間，是國際上用來綜合考察居民內部收入分配差異狀況的一個重要分析指標。“基尼系數”低于0.2表示收入過于公平，在0.2~0.3表示收入比較平均，在0.3~0.4表示收入相對合理，0.4~0.5表示收入差距較大，0.5以上表示收入差距懸殊。

　　哇!原來數學在生活中這么有意義，我一定要學好數學。把數學的每一個知識都了如指掌。

　　入選理由：涵宣同學能夠在學習完恩格爾系數后，主動向父母調查自己家的支出情況，并計算出自己家的恩格爾系數，這是難能可貴的，更可貴的是，她能從恩格爾系數聯想到會有其它系數，并親自去查閱，這種鍥而不舍，認真鉆研的精神令我很佩服!

　　游戲中的數學

　　四(4)班 許海晨

　　“元旦”快要到了，學校開展了新年聯歡慶祝活動。游戲規則是：每8人一組，分成3組。8人都得站在線上，誰先套住物品，就歸誰。聽到這個振奮人心的消息，同學們歡呼雀躍。

　　“這里面沒說站在什么樣的線上啊!”同學們問。“老師想讓你們自己設計以下”老師笑瞇瞇的看著我們說。“分組討論一下把!”

　　經過激烈的小組討論，匯報開始。

　　A組說：“我們想好了，站成正方形。”

　　B組說：“這樣好像不公平把吧，每人到中心點的距離并不相等啊!我覺得排成等邊三角形更好一些。”

　　“等邊三角形也不公平。”聽到這話，C組同學說：“我們認為可以讓8人站在同一條直線上。這樣應該公平些。”

　　“不行，這樣也不公平。”我說。

　　“為什么呢?”

　　“因為……哦!因為點與線之間的所有連線中，垂直線段最短。”

　　C組同學聽了以后，不說話了。可是到底該怎么設計呢?我冥思苦想。忽然，我靈機一動，我有辦法了!可以讓8個人站成一個圈。物品放圓心位置，你看，是這樣的：

　　這樣看起來更公平一些。隨后我量了量，每名同學到物品的距離是3米，所以這個辦法是可行的，我急忙告訴大家。“你能用數學知識解釋其中的道理嗎?” 有人問。

　　“嗯……這個……我說不太明白。”這時，老師說：“你量的3米，其實就是圓的半徑。在同一個圓中，所有半徑的距離是相等的。” 聽了這話，我豁然開朗：“我又學到了一個新知識!”

　　站位規定好了，裁判的哨聲就響起了，游戲終于開始了。

　　這次活動，我不僅套住了我最想要的東西，還懂得了：在游戲中也是存在著數學的，數學在生活中真是無處不在!

　　入選理由：生活中處處有數學，用數學，只要做學習數學的有心人，即使游戲中也能體會到數學思維的樂趣。

　　神奇的小數點

　　五(1)班 宋虹怡

　　剛接觸小數點時，聽著老師講解覺得特別神奇，我心中不由產生疑問：這么不起眼的小圓點，就有這么大的本事么?

　　于是，我在生活中去尋找，果然在超市的貨架上，在交水費的繳款單上，在我的玩具標簽上……，這些小數點隨處可見。看來小數點還真成了我們生活的一部分。

　　今天，我媽媽就為它鬧了一個笑話，在超市買菜時，媽媽買了2斤芹菜，花了6.25元，結完賬后，走著走著媽媽突然一驚，自言自語的說：“就2斤的芹菜花了我62.5元。”媽媽立刻回去找收銀員理論!收銀員對媽媽說：“您好好看看您的小票，是不是看錯了。”這時媽媽急忙從口袋里拿出小票，仔細一看，不由得臉紅說：“原來是我粗心了，把小數點看錯了。”

　　我把今天的事講給爸爸聽，爸爸聽完后，給我講了一個在科學界發生的有關小數點悲劇的故事，1967年8月23日，蘇聯宇航員馬洛夫獨自一人駕駛“聯盟一號”宇宙飛船完成任務，準備返艙時，發現降落傘失靈，無法打開，減速無望。飛船爆炸，宇航員犧牲。造成事故的原因：是地面檢查人員責任心不強，忽略了一個小數點。

　　我終于知道了小數點的厲害了，雖然只是一個小小的點，但作用很大，我們時刻都不能忽視它。

　　入選理由：數學是生活的一部分，有生活的數學是有魅力的。我可以用課堂上學到的小數點的知識解決生活中的數學問題，并且得到了很多人的贊揚，是一件多么自豪的事情!所以我喜歡學數學，我愛數學!

　　奇妙的訂單

　　五(5)班 周琢雅

　　今天，家里來了客人，爸爸要準備豐盛的晚餐。為了節省時間，爸爸決定從“京東到家”上買“永輝超市”的食材。

　　“京東到家”的運費是5元，爸爸是會員，每天可享受免運費一次，今天“永輝超市”還有另外一個優惠，就是每筆訂單滿39元減15元，每個訂單只能享受一次優惠。

　　爸爸選了85元的食材，正準備下單時，突然又改變了主意。把原來的訂單分兩次下單，變成了兩個訂單。我感到很奇怪，便問道：“爸爸，您怎么把一個訂單變成了兩個訂單呢?這樣不是要多付運費嗎?”

　　爸爸笑了笑，打開了結算單，回答到：“這你就不懂了吧!我把這85元的訂單分成了兩個訂單，雖然有點麻煩，但是可以享受兩次優惠呀!”我不服氣的說道：“怎么可能?買的東西都一樣，而且還要多付一次運費，怎么可能優惠呢?”

　　爸爸笑著說：“不信，你自己算算。”于是，我找出紙筆開始計算，爸爸的第一次訂單金額是85元，減去優惠的15元，免運費，最終付70元;第二次分成了兩個訂單：第一個訂單金額是40元，減去優惠的15元，免運費，最終付25元，第二個訂單金額是45元，減去優惠的15元，運費5元，最終付35元，兩個訂單一共付60元。兩個訂單比一個訂單節省了10元錢，真是太奇妙了!

　　看來，數學在日常生活中可以幫我們解決很多問題，要想精打細算，可一定要學好數學呀!

　　入選理由：數學在我們的生活中無處不在，只要我們充分發現自己生活中的數學問題，不斷地探究，并善于總結，就能感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感，發現更多的數學規律與奧秘。

　　3的倍數怎么找

　　五(6)班 鄭周冠蘭

　　“2022年又開奧運會了，真棒啊!”我在家歡呼。“作業寫完了沒?”房間里傳來了媽媽的大吼。哎呀，沒呢!我灰溜溜的回到了房間，撞上了媽媽陰沉的臉。

　　“作為對你的懲罰，我們要讓你幫我們解開一個規律。”我只好硬著頭皮答應了。“沙沙沙……”，隨著媽媽的筆劃在紙上的聲音，紙上出現了一道題：“3的倍數怎么找?”我想起我們最近學過的內容：2的倍數特征。要判斷一個數是不是2的倍數，要看這個數的個位。我想：是不是找3的倍數也要看個位呢?還沒仔細的想一想，我就把我的想法告訴了媽媽：“我認為個位上是3、6、9的數是3的倍數。”“才不對呢，13就不是3的倍數。”媽媽立刻駁回了我的觀點。

　　也許，我需要用舉例子的方法來找一找：3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15，3×6=18……咦?個位上的數字并沒有出現什么規律啊?那應該怎么找呢?這還真是個有點棘手的問題呢!我坐在椅子上想。

　　話說我苦思冥想也想不出辦法，媽媽見我沒有一點思路，給我出了一道題：用4、5、0三個數組成三位數，哪幾個是3的倍數呢?我知道這道題的思路，于是列出了所有的三位數：405、450、504、540。然后再用它們分別除以3，能整除3的三位數就是3的倍數。不對啊，這些數都是3的倍數!

　　這又是怎么回事呢?我探尋的目光射向了十位和百位。難道，要把各個數位上數字之和求出來嗎?說做就做，說不定能發現什么線索呢!我挑選了兩個3的倍數，分別是405、51這兩個數。405用4+0+5=9，9是3的倍數，我開始有點明白了，51，5+1=6，6也是3的倍數。我終于明白了!

　　“我知道了!”我高興地跳了起來，心中的喜悅簡直難以言表：“我知道了，用各個數位上的數字加起來，如果和是3的倍數，那這個數就是3的倍數!對不對呀，媽媽?”我得意地說。

　　媽媽點了點我的鼻子：“是嗎?讓我驗算一下吧!2022這個數，用2+0+2+2=6，然后再除以3……可以整除!你說得對，各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數!”我們互相對視了一下，哈哈大笑起來。

　　數學可真有趣呀!我想：3的倍數有這樣的特征，那么9是3的倍數，它的倍數是不是和3的倍數特征相似呢?我還會繼續探討下去。

　　入選理由：小作者在學習了2和5的倍數后，直接套用在3的倍數上，結果一次次碰壁，但是她有一種不服輸的精神。最終通過自己反復驗證，終于找到了3的倍數的特點。數學不僅需要大膽猜想，還要進一步驗證。我想，孩子經歷過這次探究后，在以后的數學學習中，一定會有更豐富的思想和方法。

　　掛黑板

　　四(4)班 葉虹君

　　這周，我弟弟又把他學過的拼音給忘了，姐姐打算買一塊黑板掛在墻上，這樣弟弟就可以利用黑板復習了!于是掛黑板的重任就交給我了。

　　黑板到了，我立馬在墻上釘了一個釘子，然后把黑板又掛了上去，發現不行，于是我又釘了一個釘子，因為兩點確定一條直線。這回黑板不晃了，可我卻把釘子給釘歪了!

　　這時，我的“強迫癥”犯了，于是我只好把黑板和釘子從墻上拿下來。

　　這回我小心了。我拿卷尺量了一下，黑板左下角和地面的距離是1米，而右下角與地面的距離是1米4厘米，相差4厘米，于是我把黑板的右側向下調了4厘米。

　　終于，功夫不負有心人，黑板在我的左調右調下終于掛正了!我得意地笑了。

　　讀小學一年級的弟弟用好奇眼神盯著我掛黑板的全部過程，疑惑地問：“姐姐，為什么用尺子量呢?”

　　我耐心地給他講解其中的道理：“當黑板的兩側角的頂點與地面相等時，說明黑板的底邊與地面平行，黑板就掛正了!”弟弟用贊許的目光望著我說：“姐姐真了不起，我要向姐姐學習!”

　　生活中的數學無處不在，我喜歡學數學!

　　入選理由：真正理解數學、認識數學、運用數學為自己生活服務，還需要不斷去研究、去探索，體會學習數學的快樂!

　　圓柱與圓錐

　　六(3)班 萬子茉

　　學完圓柱的體積公式后，我思考著如何的求圓錐的體積。我想不看教材，自己嘗試一下，我向來就是說干就干。可剛剛開始，我就遇見了難題了。

　　問題像圓錐這樣的立體圖形，根本無法用底面積×高得出，為了求出圓錐的體積，我甚至企圖求出圓錐的斜邊后，再求出圓錐的體積，這等大的工程對我來說簡直是異想天開。這個方法就算行不通了。

　　一個方法不行，兩個方法不行，無論什么也無法阻擋我對數學的探究。我甚至連在洗浴的時候都在想，冥思苦想之際，我想到既然阿基米德可以用水來求出一個王冠是否摻假，那我不也可以照貓畫虎嗎?

　　可是剛求出這個圓錐的體積，另一個難題又出現了。我總不能每個關于圓錐的問題都找一盆水來測量吧?于是一個偶然，我發現了圓錐與圓柱的關系。我是看見圓錐掉進一個和它同底等高裝滿水的圓柱容器中。圓錐拿走后剩下的水剛好是這個圓柱的2/3，那么圓錐體積不就是同底等高的圓柱體積的 1/3嗎。

　　接下來的課堂學習中，我的結論得到了證實，我真高興，以后我還要繼續發現問題，探求新知。

　　入選理由：本篇數學日記，最大亮點就是小作者對數學問題堅持不懈的探索精神。在探究過程中，善于借鑒前人方法、善于利用生活中的小細節，幫助自己解決問題。